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也許研究混疊現(xiàn)象的最佳方法是在頻域中進(jìn)行觀察。采樣與模擬混頻過程非常相似，本質(zhì)上是將被采樣的波形與采樣時鐘相乘，后者通常是一個很窄的脈沖。采樣時鐘具有非常豐富的諧波分量，采樣/混頻過程產(chǎn)生的頻率分量包含被采樣的原始基帶信號、采樣時鐘及其所有諧波、以及與每個采樣時鐘諧波有關(guān)的被采樣信號上邊帶和下邊帶映像，如圖2中的上半部分所示。

圖2：在頻域中觀察到的采樣過程，同時展示了正確的采樣和混疊的采樣。

基帶信號分量接近典型數(shù)字示波器的頻率響應(yīng)。帶寬一般規(guī)定在響應(yīng)圖形的“膝部”，在帶寬極限以上是快速衰減的“滾降”響應(yīng)。因為有可能存在超過示波器帶寬的頻譜分量，因此大多數(shù)制造商設(shè)定的采樣率是帶寬的2.5倍或以上，以防止從這個區(qū)域產(chǎn)生混疊的分量。

降低采樣率會將頻譜中的采樣頻率分量及其所有諧波分量移動到頻域顯示圖的左邊。當(dāng)采樣頻率的較低邊帶分量與基帶信號交叉時將發(fā)生混疊現(xiàn)象，如圖的下半部分所示。一旦頻譜分量發(fā)生重疊， 就不再可能通過對結(jié)果波形濾波恢復(fù)出原始的基帶信號。

示波器設(shè)計師通常會嘗試多種方法來限制混疊。首先，他們會選擇一個比要求的最小過采樣頻率高得多的最大采樣頻率，一般是奈奎斯特頻率的3至20倍。其次他們會增加采集內(nèi)存的長度，這樣即使采集時間很長，采樣率也可以很高。在選擇一款數(shù)字示波器時，你應(yīng)該知道要進(jìn)行信號采集的最大時長，然后選擇一款具有足夠內(nèi)存的儀器來支持信號的帶寬所要求的采樣率。

圖3顯示了采集內(nèi)存長度如何影響示波器的采樣率。這張圖表明采樣率是示波器的時間/格設(shè)置值的函數(shù)，采集內(nèi)存長度是其中一個參數(shù)。本例中的示波器具有20Gsamples/s的最大采樣率和1GHz的帶寬。只要采樣率高于2Gsamples/s，采集的數(shù)據(jù)就是有效的。如果采樣率降至2Gsamples/s或以下，數(shù)據(jù)可能就不正確了。隨著時間/格設(shè)置值的增加，采樣率仍保持在最大20Gsamples/s，直到所有采集內(nèi)存被占滿。過了這個點(diǎn)，采樣率就開始下降。因此對于10ksamples的采集內(nèi)存長度，采樣率會在50ns/格時下降到2Gsamples/s。當(dāng)內(nèi)存長度為100ksamples時，采樣率在下降到2Gsamples/s之前可以達(dá)到5μs/格。隨著采集內(nèi)存的增加，采樣率可以在更高的時間/格設(shè)置值保持在關(guān)鍵的2Gsamples/s之上。因此采集內(nèi)存越大，混疊現(xiàn)象就越不容易發(fā)生。

圖3：1GHz帶寬、最大采樣率為20Gsamples/s的示波器的采樣率與時間/格設(shè)置值關(guān)系圖。注意，一旦采樣率降到2Gsamples/s或以下，示波器將產(chǎn)生1GHz的混疊信號。