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1. 適用范圍

環(huán)路分析的應用場合很廣，在開關電源、運放反饋網(wǎng)絡中，環(huán)路分析可以測量系統(tǒng)的增 益、相位隨頻率變化的曲線(伯德圖)，分析系統(tǒng)的增益余量與相位余量，以判定系統(tǒng)的穩(wěn)定 性；在被動器件的阻抗分析中，環(huán)路分析可以觀察電容、電感的高頻阻抗曲線，測量電容 ESR 等。本文將介紹環(huán)路分析在開關電源上的實際使用。

2. 原理概述

環(huán)路分析的一個重要作用就是分析開關電源的穩(wěn)定性。掃頻測試原理主要是給開關電源 電路注入一個頻率變化的正弦信號，測量開關電源在頻域上的特性，通過分析穿越頻率、增 益裕度和相位裕度來判斷環(huán)路是否穩(wěn)定，可以為電子工程師設計穩(wěn)定的控制電路提供直觀的 數(shù)據(jù)。另外，環(huán)路分析也有單頻點測試功能。 

開關電源的穩(wěn)定性關系到整個應用系統(tǒng)的可靠性，利用伯德圖可以看出在不同頻率下系 統(tǒng)增益的大小和相位。通過伯德圖來對開關電源的環(huán)路穩(wěn)定性進行判斷和分析已經(jīng)成為評估 開關電源可靠性必不可少的方法。 

在研發(fā)期間，反復的修改和調試電路時，環(huán)路分析可以提供直觀的數(shù)據(jù)對比，同時測量 非常便捷，能快速的判斷系統(tǒng)是否達到穩(wěn)定狀態(tài)，增強工程師對設計產(chǎn)品的信心。

3. 技術實現(xiàn)

3.1 環(huán)路增益模型

穩(wěn)定可靠的系統(tǒng)通常是閉環(huán)系統(tǒng)（帶反饋）?？刂破鞲鶕?jù)系統(tǒng)的實際輸出與理想輸出的 偏差來設計算法，使輸出值逼近設定值。圖 3.1 表示的是反饋環(huán)路控制部分中的運放的環(huán)增 益模型，其傳遞函數(shù)為：

如果變換器中沒有用到反饋控制環(huán)路（即圖 3.1 中 H(s)部分），其傳遞函數(shù)一般為，可以看出輸出隨輸入的變化而成線性的變化，沒有穩(wěn)壓的作用。如果反饋環(huán) 路設計的不好，對于負載的瞬態(tài)改變，環(huán)路就不能做出及時恰當?shù)恼{整，那么輸出電源瞬間 會偏高或者偏低，會造成電源系統(tǒng)的振蕩，對下一級構成損壞。此時若能夠對環(huán)路測量就顯 得很重要了。 

放大器的開環(huán)增益 G(s)是頻率的函數(shù)，會隨著頻率的增加而減小，同時也和放大器的相 位有關，當 G(s)H(s)=-1,則其傳遞的值為∞，即增益是無窮大的，可以認為任意小的輸入擾 動都能引起輸出的無窮大，如果這種輸出無窮大的信號在反饋到功率變換環(huán)節(jié)，勢必會造成 最后輸出的振蕩。所以說可以通過分析 G(s)H(s)的增益和相位來判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 

我們可以通過環(huán)增益 GH 的頻率特性來判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，同時回路增益|GH|以及回路 相位差∠GH 的頻率特性可以用伯德圖來表示，。伯德圖及相關參數(shù)如圖 3.2 所示：

伯德圖相關參數(shù)有： 

1. 穿越頻率：增益為 0dB 時對應的頻率； 

2. 相位裕度：增益為 0dB 時對應的相位差；

3. 增益裕度：相位為 0°時對應的增益差。 系統(tǒng)的穩(wěn)定性可以通過伯德圖中的相位余量，增益余量，穿越頻率來衡量。 

系統(tǒng)開發(fā)期間，研發(fā)人員可以在開發(fā)前期使用系統(tǒng)仿真軟件 Saber、PSIM、simplis 上面 進行環(huán)路電路的設計和模擬，在開發(fā)的中后期，則可以使用 ZDS3000/4000 系列示波器的環(huán) 路分析功能進行實際的環(huán)路電路特性的驗證和改進。

3.2 環(huán)路分析如何接線

開關電源實際上是一個包含了負反饋控制環(huán)路的放大器，會放大交流信號并對負載變化 作出反饋響應。為了完成控制環(huán)路響應測試，需要把一個擾動信號（一定幅度和頻率范圍的 掃頻正弦波信號或單一頻點正弦波信號）注入到控制環(huán)路的反饋路徑中。這個反饋路徑就是 指 R1 和 R2 的電阻分壓器網(wǎng)絡。我們需要把一個阻值很小的注入電阻插入到反饋環(huán)路中， 才能注入一個擾動信號。例如下圖 2 所示的注入電阻為 5 Ω，注入電阻與 R1 和 R2 串聯(lián) 阻抗相比是微不足道的。所以，用戶可以考慮把這個低阻值注入電阻器作為長久使用的測試 器件。另外還需要使用一個隔離變壓器來隔離這個交流干擾信號，從而不產(chǎn)生任何的直流偏 置。 

由于實際的注入和輸出的電壓一般都很小，因此信號注入端建議使用 BNC 頭轉夾子的 線纜進行信號注入，并且使用 X1 的探頭進行注入端和反饋端的信號測量。 

環(huán)路功能的同步環(huán)路測試時，需要使用致遠電子環(huán)路測試配套的信號發(fā)生模塊與 ZDS3000/4000 系列示波器相連，通過示波器控制信號發(fā)生模塊配合生成需要的頻率信號， 環(huán)路測試信號接線圖如圖 3.3 所示。

同步環(huán)路測試的實物連接圖如圖 3.4 所示，該圖中使得一根 BNC 線纜連接 ZDS3000/4000 系列背部的觸發(fā)輸出端與信號發(fā)生模塊，信號發(fā)生模塊的輸出再用 BNC 線纜 連接到隔離變壓器，隔離變壓器的輸出通過 BNC 轉夾子的線纜，將信號注入到被測板的注 入電阻兩端，然后用兩根衰減比為 X1 的探頭，測量注入端與輸出端的信號。

3.3 掃頻測試的參數(shù)設置

點擊示波器面板上【Analyze】鍵，再點擊【環(huán)路測試】按鈕，進入環(huán)路測試功能菜單。

點擊【參數(shù)設置】按鈕，會彈出參數(shù)設置窗口，旋轉旋鈕 A 可選擇參數(shù)，短按旋鈕 A 后可進行參數(shù)修改，其中包括【參數(shù)設置】、【濾波設置】和【同步設置】。如圖 3.5 所示：

? 注入通道：指連接注入基準信號的通道，以該通道為當前頻率的基準； 

? 輸出通道：指連接反饋輸出信號的通道； 

? 測量選項：可選增益-相位、阻抗-相位、幅值-相位和 THD-相位； 

? 測試模式：可選掃頻或單點； 

? 最小頻率：掃頻的最小頻率值，掃頻范圍最小值可選 10Hz 到 20MHz； 

? 最大頻率：掃頻的最大頻率值，掃頻范圍最大值可選 100Hz 到 30MHz； 

? 濾波使能：是否使能掃頻時開啟數(shù)字濾波； 

? 濾波類型：當使能濾波后，可選擇低通或帶通濾波； 

? 截止頻率/中心頻率：低通濾波或帶通濾波的頻率設置； 

? 十倍頻點數(shù)：同步模式下需要設置，設置信號發(fā)生模塊在對數(shù)下 10 倍頻點下的輸 出的頻點個數(shù)，例如 100Hz 到 1KHz 之間的輸出頻點個數(shù)； ? 輸出電壓：同步模式下需要設置，設置信號發(fā)生模塊的輸出電壓峰峰值；

? 輸出阻抗：同步模式下需要設置，設置信號發(fā)生模塊的輸出阻抗，需要與被測電路 的阻搞匹配； 

? 分段幅值：同步模式下需要設置，設置為 ON 時，可以當前設置的掃頻范圍內的每 個 10 倍頻點進行幅值調節(jié)，如果設置為 OFF，則統(tǒng)一使用一個幅值。 

檢測無誤后，則可以啟動環(huán)路功能的運行。環(huán)路功能的運行可以點擊菜單的【運行停止】 按鈕，或者直接按示波器面板上的【RUN/STOP】按鍵； 

測試啟動后，界面會切換到環(huán)路掃頻運行的界面，功能會根據(jù)當前采樣到的頻率、相位 差、增益，不斷地繪制出頻率與相位、頻率與增益的動態(tài)曲線，并且根據(jù)曲線的范圍，自動 調節(jié)顯示的垂直刻度。其中，藍色曲線為增益曲線，橙色曲線為相位曲線。如圖 3.6 所示：

3.4 掃頻界面說明

ZDS3000/4000 系列環(huán)路分析功能擁有獨特的掃頻分析操作界面，對測試操作和用戶體 驗進行了創(chuàng)新性地設計，如圖 3.7 所示：

包含有如下區(qū)域： 

1. 掃頻波形顯示區(qū)域：藍色曲線為增益曲線，橙色曲線為相位曲線，PM/GM 信息顯 示在右上角，可通過旋鈕 B 進行滾動查看每個測量點，并可放大顯示； 

2. 快捷操作觸摸按鈕區(qū)域：這個區(qū)域擁有一排快捷操作按鈕，觸摸點擊操作，例如可 以載入校準參數(shù)，可以切換增益和相位曲線的顯示方式； 

3. 增益相位垂直刻度：顯示當前增益曲線和相位曲線的垂直刻度，在掃頻運行過程中，功能會自動調節(jié)垂直刻度，以滿足變化的曲線顯示范圍。在掃頻結束后，用戶可以 自己手動修改垂直檔位和范圍。

存儲通道操作區(qū)域：功能可支持存儲 8 組之前的掃頻曲線，方便進行測試之間的對比。 可對每組存儲通道進行顯示隱藏、重命令、導入導出等操作。

3.5 環(huán)路分析的結果分析

通過掃頻曲線伯德圖，可以直觀地看到整個頻率范圍內的增益和相位變化趨勢，方便觀 察和分析，做到心中有數(shù)。實測電源的掃頻曲線如圖 3.8 所示，增益裕量（GM）和相位裕 量（PM）信息顯示在掃頻界面的右上角，相位裕度（PM）是指增益穿越 0dB 時的相位值， 增益裕度（GM）是指相位穿越 0°的增益值。PM 和 GM 是衡量開關電源穩(wěn)定的一個重要指 標。

從上圖的伯德圖和測量數(shù)據(jù)分析，增益和相位曲線比較平滑，穿越斜率（近似-1）也很 好，穿越頻率（621.4Hz）在該開關電源的合適范圍內，同時相位裕量（45.43°）滿足要求， 增益裕量（9.655dB）也基本滿足需求。

但在我們實際的使用測試過程中，可能會遇到一些疑問和狀況，下面從以下 4 個常見問 題來分析結果：

問題 1：掃頻曲線的低頻段，增益和相位曲線有抖動，是怎么回事？ 

分析：這種結果說明在這種頻率下信噪比可能太低了，干擾較大。一個簡單的提高信噪 比的方法是把所有頻段的注入電壓幅值提高。但是提高注入電壓可能會造成信號失真或者 0dB 穿越時對應的相位裕度結果不對。一種比較好的改進方法是使用環(huán)路分析的分段幅值輸 出功能，可以通過設置每 10 倍頻范圍的不同輸出幅值，來實現(xiàn)不同頻率范圍的不同注入電 壓幅值。分段幅值的參數(shù)設置如圖 3.9 所示：

問題 2：如何判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定？ 

分析：系統(tǒng)穩(wěn)定的判斷分析依據(jù)大致有： 

1. 穿越頻率（增益為 0dB 時對應的頻率）：建議為開關頻率的 5%到 20% 

2. 相位裕度（增益為 0dB 時對應的相位）：要求一定要大于 45°，建議 45°到 80° 

3. 穿越斜率（0dB 附近）：要求為單極點穿越，一般是要求穿越斜率在-1 左右，即-20db/ 每十倍頻 

4. 增益裕度（相位為 0°時對應的增益差）：建議大于 10dB（注意，GM 是正值，實際 測量的增益值為負值，增益裕度 = 0db - 測量值） 

相位裕量的作用，是確保在一定的條件下（包括元器件的誤差、輸入電壓變化、負載變 化、溫升等）系統(tǒng)都能夠穩(wěn)定，使用在標稱輸入額定負載室溫下,要有 45°的裕量；如果輸入 電壓、負載、溫度變化范圍非常大, 相位裕量不應小于 30°。 

相位裕量應保持在一定范圍內，太小或太大都會影響系統(tǒng)對擾動的調節(jié)能力，因此建議 是 45°到 80°為合適范圍。如圖 3.10 所示。

增益裕量為了不接近不穩(wěn)定點，一般認為 10dB 以上是必要的。 

對于穿越斜率在-1 左右的條件，應當注意，并不是絕對要求開環(huán)增益曲線在穿越頻率 附近的增益斜率為必須為-1，但是由于-1 增益斜率對應的相位曲線相位延遲較小，且變化相 對緩慢，因此它能夠保證，當某些環(huán)節(jié)的相位變化被忽略時，相位曲線仍將具有足夠的相位 裕量，使系統(tǒng)保持穩(wěn)定。 

穿越頻率的頻帶寬度的大小可以反映控制環(huán)路響應的快慢。一般認為帶寬越寬，其對負 載動態(tài)響應的抑制能力就越好，過沖、欠沖越小，恢復時間也就越快，系統(tǒng)從而可以更穩(wěn)定。 但是由于受到右半平面零點的影響，以及開關頻率等其他因素的限制，電源的帶寬也不能無 限制提高，一般取開關頻率的 1/20 到 1/5。 

問題 3：如何查看所有頻點的值？ 

分析：掃頻曲線可以通過旋鈕 B 來移動觀察每一個光標線處的測量值，同時，當前掃 頻測試的數(shù)據(jù)，以及 8 個掃頻存儲通道的數(shù)據(jù)，都可以在【數(shù)據(jù)報表】菜單中，通過表格瀏覽所有的測試數(shù)據(jù)，以及對數(shù)據(jù)進行 html 和 csv 類型的報表導出。如圖 3.11 所示：

3.6 環(huán)路分析的注意事項

1、尋找干擾信號注入點 

在電壓反饋型的開關電源電路中，測試信號注入點為反饋回路的取樣點與輸出電壓點 之間。要辨別采樣點比較簡單，只需觀察反饋電壓由輸出電壓的哪條支路分壓得到即可。 

注入電阻可選擇 5 到 100 歐的電阻，這種電阻在反饋電路中影響不大，推薦在系統(tǒng)設 計時就提前預留此電阻。 

2、注入信號幅度調節(jié) 

注入信號的幅度經(jīng)驗值可設為輸出電壓的 5%。如果幅度不能過小，示波器可能無法識 別；過大則可能使系統(tǒng)出現(xiàn)非線性導致測量失真。另外環(huán)路分析功能還具備分段幅值的設置 功能。 

3、掃描頻率范圍設定 

由于系統(tǒng)的穿越頻率大致為開關頻率的 1/20 到 1/5 左右，因此掃頻范圍應設在穿越頻率 附近的范圍，在這個范圍內，一般可以找到環(huán)路的穿越頻率點。此處留意環(huán)路系統(tǒng)穿越頻率 不能過低，否則環(huán)路無法響應高頻的負載波動，從而引起輸出電壓的噪聲。 

4、測試探頭的使用 

由于注入信號幅度微弱，推薦選用 1X 衰減的探頭測試。若使用 10X，則信號衰減后很 容易被噪聲淹沒。在接地時也盡量使用接地彈簧，而不是接地夾子。 

5、PM/GM 顯示值 

環(huán)路掃頻結束后會計算 PM 和 GM 值，GM 值是當相位曲線第一次穿越 0°時的頻率點，0db 與該頻率點的增益測量值的差值，即 GM=0db - 增益測量值@相位第一次穿越 0°的頻點，因 此正常情況下該頻點的增益測量值為負值，GM 值為正值。而 PM 值為增益曲線第一次穿越 0db 的頻點對應的相位測量值與 0°的差值，如果該頻點之前相位曲線存在 360°的翻轉，則 PM 值會在 0db 頻點的相位測量值的基礎上加上翻轉相位值。

4. 總結

致遠電子 ZDS3000/4000 系列系列示波器支持環(huán)路測試分析軟件。相對于幾十萬的專業(yè) 環(huán)路分析儀器，ZDS3000/4000 系列內嵌的環(huán)路測試分析軟件不僅有完善的環(huán)路測試方法和 精準的測量精度，并且對測試操作和用戶體驗進行了創(chuàng)新性地設計。 

該分析軟件具有獨特設計的波形顯示和快捷操作的界面，具有多種顯示方式和測量方 式，主要特點如下： 

? 支持掃頻測試模式和單點測試模式 

? 支持多種測量選項：增益-相位（FRA）、阻抗-相位、幅值-相位、THD-相位 

? 支持掃頻曲線的合并顯示和分開顯示 

? 支持掃頻曲線的檔位可調、偏移可調，可設置曲線的顯示隱藏 

? 支持正向和反向放大器，相位范圍可選[-180°~180°]和[-360°~0°] 

? 支持開啟硬件濾波，支持低通濾波和帶通濾波 

? 支持光標測量，自動 PM/GM 測量 

? 支持相位校準，以及校準參數(shù)的導入導出 

? 掃頻模式的頻率范圍可選從 10Hz 到 30MHz 

? 單點模式支持自動和手動方式 

? 掃頻模式的每種測量方式支持存儲 8 個暫存波形，并且自動存儲 

? 所有存儲波形支持重命名、設置描述信息、顯示隱藏、相位校準、查看數(shù)據(jù)、指定 存儲通道波形數(shù)據(jù)的導入導出，清除指定存儲通道波形的數(shù)據(jù)，同時可指定顯示某 個存儲通道的波形或顯示、隱藏所有存儲通道波形 

? 測試結果數(shù)據(jù)的導出，導出的數(shù)據(jù)類型支持 html 和 CSV 

? 獨特的環(huán)路界面顯示，多種一鍵快捷操作