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1. 適用范圍
環(huán)路分析的應(yīng)用場合很廣，在開關(guān)電源、運放反饋網(wǎng)絡(luò)中，環(huán)路分析可以測量系統(tǒng)的增 益、相位隨頻率變化的曲線(伯德圖)，分析系統(tǒng)的增益余量與相位余量，以判定系統(tǒng)的穩(wěn)定 性；在被動器件的阻抗分析中，環(huán)路分析可以觀察電容、電感的高頻阻抗曲線，測量電容 ESR 等。本文將介紹環(huán)路分析在開關(guān)電源上的實際使用。
2. 原理概述
環(huán)路分析的一個重要作用就是分析開關(guān)電源的穩(wěn)定性。掃頻測試原理主要是給開關(guān)電源 電路注入一個頻率變化的正弦信號，測量開關(guān)電源在頻域上的特性，通過分析穿越頻率、增 益裕度和相位裕度來判斷環(huán)路是否穩(wěn)定，可以為電子工程師設(shè)計穩(wěn)定的控制電路提供直觀的 數(shù)據(jù)。另外，環(huán)路分析也有單頻點測試功能。
開關(guān)電源的穩(wěn)定性關(guān)系到整個應(yīng)用系統(tǒng)的可靠性，利用伯德圖可以看出在不同頻率下系 統(tǒng)增益的大小和相位。通過伯德圖來對開關(guān)電源的環(huán)路穩(wěn)定性進行判斷和分析已經(jīng)成為評估 開關(guān)電源可靠性必不可少的方法。
在研發(fā)期間，反復(fù)的修改和調(diào)試電路時，環(huán)路分析可以提供直觀的數(shù)據(jù)對比，同時測量 非常便捷，能快速的判斷系統(tǒng)是否達到穩(wěn)定狀態(tài)，增強工程師對設(shè)計產(chǎn)品的信心。
3. 技術(shù)實現(xiàn)
3.1 環(huán)路增益模型
穩(wěn)定可靠的系統(tǒng)通常是閉環(huán)系統(tǒng)（帶反饋）?？刂破鞲鶕?jù)系統(tǒng)的實際輸出與理想輸出的 偏差來設(shè)計算法，使輸出值逼近設(shè)定值。圖 3.1 表示的是反饋環(huán)路控制部分中的運放的環(huán)增 益模型，其傳遞函數(shù)為：
如果變換器中沒有用到反饋控制環(huán)路（即圖 3.1 中 H(s)部分），其傳遞函數(shù)一般為
，可以看出輸出隨輸入的變化而成線性的變化，沒有穩(wěn)壓的作用。如果反饋環(huán)
路設(shè)計的不好，對于負(fù)載的瞬態(tài)改變，環(huán)路就不能做出及時恰當(dāng)?shù)恼{(diào)整，那么輸出電源瞬間
會偏高或者偏低，會造成電源系統(tǒng)的振蕩，對下一級構(gòu)成損壞。此時若能夠?qū)Νh(huán)路測量就顯
得很重要了。
放大器的開環(huán)增益 G(s)是頻率的函數(shù)，會隨著頻率的增加而減小，同時也和放大器的相 位有關(guān)，當(dāng) G(s)H(s)=-1,則其傳遞的值為∞，即增益是無窮大的，可以認(rèn)為任意小的輸入擾 動都能引起輸出的無窮大，如果這種輸出無窮大的信號在反饋到功率變換環(huán)節(jié)，勢必會造成 最后輸出的振蕩。所以說可以通過分析 G(s)H(s)的增益和相位來判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
我們可以通過環(huán)增益 GH 的頻率特性來判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，同時回路增益|GH|以及回路 相位差∠GH 的頻率特性可以用伯德圖來表示，。伯德圖及相關(guān)參數(shù)如圖 3.2 所示：
伯德圖相關(guān)參數(shù)有：
1. 穿越頻率：增益為 0dB 時對應(yīng)的頻率；
2. 相位裕度：增益為 0dB 時對應(yīng)的相位差；
3. 增益裕度：相位為 0°時對應(yīng)的增益差。 系統(tǒng)的穩(wěn)定性可以通過伯德圖中的相位余量，增益余量，穿越頻率來衡量。
系統(tǒng)開發(fā)期間，研發(fā)人員可以在開發(fā)前期使用系統(tǒng)仿真軟件 Saber、PSIM、simplis 上面 進行環(huán)路電路的設(shè)計和模擬，在開發(fā)的中后期，則可以使用 ZDS3000/4000 系列示波器的環(huán) 路分析功能進行實際的環(huán)路電路特性的驗證和改進。
3.2 環(huán)路分析如何接線
開關(guān)電源實際上是一個包含了負(fù)反饋控制環(huán)路的放大器，會放大交流信號并對負(fù)載變化 作出反饋響應(yīng)。為了完成控制環(huán)路響應(yīng)測試，需要把一個擾動信號（一定幅度和頻率范圍的 掃頻正弦波信號或單一頻點正弦波信號）注入到控制環(huán)路的反饋路徑中。這個反饋路徑就是 指 R1 和 R2 的電阻分壓器網(wǎng)絡(luò)。我們需要把一個阻值很小的注入電阻插入到反饋環(huán)路中， 才能注入一個擾動信號。例如下圖 2 所示的注入電阻為 5 Ω，注入電阻與 R1 和 R2 串聯(lián) 阻抗相比是微不足道的。所以，用戶可以考慮把這個低阻值注入電阻器作為長久使用的測試 器件。另外還需要使用一個隔離變壓器來隔離這個交流干擾信號，從而不產(chǎn)生任何的直流偏 置。
由于實際的注入和輸出的電壓一般都很小，因此信號注入端建議使用 BNC 頭轉(zhuǎn)夾子的 線纜進行信號注入，并且使用 X1 的探頭進行注入端和反饋端的信號測量。
環(huán)路功能的同步環(huán)路測試時，需要使用致遠電子環(huán)路測試配套的信號發(fā)生模塊與
ZDS3000/4000 系列示波器相連，通過示波器控制信號發(fā)生模塊配合生成需要的頻率信號，
環(huán)路測試信號接線圖如圖 3.3 所示。
同步環(huán)路測試的實物連接圖如圖 3.4 所示，該圖中使得一根 BNC 線纜連接 ZDS3000/4000 系列背部的觸發(fā)輸出端與信號發(fā)生模塊，信號發(fā)生模塊的輸出再用 BNC 線纜 連接到隔離變壓器，隔離變壓器的輸出通過 BNC 轉(zhuǎn)夾子的線纜，將信號注入到被測板的注 入電阻兩端，然后用兩根衰減比為 X1 的探頭，測量注入端與輸出端的信號。
3.3 掃頻測試的參數(shù)設(shè)置
點擊示波器面板上【Analyze】鍵，再點擊【環(huán)路測試】按鈕，進入環(huán)路測試功能菜單。
點擊【參數(shù)設(shè)置】按鈕，會彈出參數(shù)設(shè)置窗口，旋轉(zhuǎn)旋鈕 A 可選擇參數(shù)，短按旋鈕 A 后可進行參數(shù)修改，其中包括【參數(shù)設(shè)置】、【濾波設(shè)置】和【同步設(shè)置】。如圖 3.5 所示：
? 注入通道：指連接注入基準(zhǔn)信號的通道，以該通道為當(dāng)前頻率的基準(zhǔn)；
? 輸出通道：指連接反饋輸出信號的通道；
? 測量選項：可選增益-相位、阻抗-相位、幅值-相位和 THD-相位；
? 測試模式：可選掃頻或單點；
? 最小頻率：掃頻的最小頻率值，掃頻范圍最小值可選 10Hz 到 20MHz；
? 最大頻率：掃頻的最大頻率值，掃頻范圍最大值可選 100Hz 到 30MHz；
? 濾波使能：是否使能掃頻時開啟數(shù)字濾波；
? 濾波類型：當(dāng)使能濾波后，可選擇低通或帶通濾波；
? 截止頻率/中心頻率：低通濾波或帶通濾波的頻率設(shè)置；
? 十倍頻點數(shù)：同步模式下需要設(shè)置，設(shè)置信號發(fā)生模塊在對數(shù)下 10 倍頻點下的輸 出的頻點個數(shù)，例如 100Hz 到 1KHz 之間的輸出頻點個數(shù)； ? 輸出電壓：同步模式下需要設(shè)置，設(shè)置信號發(fā)生模塊的輸出電壓峰峰值；
? 輸出阻抗：同步模式下需要設(shè)置，設(shè)置信號發(fā)生模塊的輸出阻抗，需要與被測電路 的阻搞匹配；
? 分段幅值：同步模式下需要設(shè)置，設(shè)置為 ON 時，可以當(dāng)前設(shè)置的掃頻范圍內(nèi)的每 個 10 倍頻點進行幅值調(diào)節(jié)，如果設(shè)置為 OFF，則統(tǒng)一使用一個幅值。
檢測無誤后，則可以啟動環(huán)路功能的運行。環(huán)路功能的運行可以點擊菜單的【運行停止】 按鈕，或者直接按示波器面板上的【RUN/STOP】按鍵；
測試啟動后，界面會切換到環(huán)路掃頻運行的界面，功能會根據(jù)當(dāng)前采樣到的頻率、相位 差、增益，不斷地繪制出頻率與相位、頻率與增益的動態(tài)曲線，并且根據(jù)曲線的范圍，自動 調(diào)節(jié)顯示的垂直刻度。其中，藍色曲線為增益曲線，橙色曲線為相位曲線。如圖 3.6 所示：
3.4 掃頻界面說明
ZDS3000/4000 系列環(huán)路分析功能擁有獨特的掃頻分析操作界面，對測試操作和用戶體
驗進行了創(chuàng)新性地設(shè)計，如圖 3.7 所示：
包含有如下區(qū)域：
1. 掃頻波形顯示區(qū)域：藍色曲線為增益曲線，橙色曲線為相位曲線，PM/GM 信息顯 示在右上角，可通過旋鈕 B 進行滾動查看每個測量點，并可放大顯示；
2. 快捷操作觸摸按鈕區(qū)域：這個區(qū)域擁有一排快捷操作按鈕，觸摸點擊操作，例如可 以載入校準(zhǔn)參數(shù)，可以切換增益和相位曲線的顯示方式；
3. 增益相位垂直刻度：顯示當(dāng)前增益曲線和相位曲線的垂直刻度，在掃頻運行過程中，功能會自動調(diào)節(jié)垂直刻度，以滿足變化的曲線顯示范圍。在掃頻結(jié)束后，用戶可以 自己手動修改垂直檔位和范圍。
存儲通道操作區(qū)域：功能可支持存儲 8 組之前的掃頻曲線，方便進行測試之間的對比。 可對每組存儲通道進行顯示隱藏、重命令、導(dǎo)入導(dǎo)出等操作。
3.5 環(huán)路分析的結(jié)果分析
通過掃頻曲線伯德圖，可以直觀地看到整個頻率范圍內(nèi)的增益和相位變化趨勢，方便觀
察和分析，做到心中有數(shù)。實測電源的掃頻曲線如圖 3.8 所示，增益裕量（GM）和相位裕
量（PM）信息顯示在掃頻界面的右上角，相位裕度（PM）是指增益穿越 0dB 時的相位值，
增益裕度（GM）是指相位穿越 0°的增益值。PM 和 GM 是衡量開關(guān)電源穩(wěn)定的一個重要指
標(biāo)。
從上圖的伯德圖和測量數(shù)據(jù)分析，增益和相位曲線比較平滑，穿越斜率（近似-1）也很 好，穿越頻率（621.4Hz）在該開關(guān)電源的合適范圍內(nèi)，同時相位裕量（45.43°）滿足要求， 增益裕量（9.655dB）也基本滿足需求。
但在我們實際的使用測試過程中，可能會遇到一些疑問和狀況，下面從以下 4 個常見問 題來分析結(jié)果：
問題 1：掃頻曲線的低頻段，增益和相位曲線有抖動，是怎么回事？
分析：這種結(jié)果說明在這種頻率下信噪比可能太低了，干擾較大。一個簡單的提高信噪 比的方法是把所有頻段的注入電壓幅值提高。但是提高注入電壓可能會造成信號失真或者 0dB 穿越時對應(yīng)的相位裕度結(jié)果不對。一種比較好的改進方法是使用環(huán)路分析的分段幅值輸 出功能，可以通過設(shè)置每 10 倍頻范圍的不同輸出幅值，來實現(xiàn)不同頻率范圍的不同注入電 壓幅值。分段幅值的參數(shù)設(shè)置如圖 3.9 所示：
問題 2：如何判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定？
分析：系統(tǒng)穩(wěn)定的判斷分析依據(jù)大致有：
1. 穿越頻率（增益為 0dB 時對應(yīng)的頻率）：建議為開關(guān)頻率的 5%到 20%
2. 相位裕度（增益為 0dB 時對應(yīng)的相位）：要求一定要大于 45°，建議 45°到 80°
3. 穿越斜率（0dB 附近）：要求為單極點穿越，一般是要求穿越斜率在-1 左右，即-20db/ 每十倍頻
4. 增益裕度（相位為 0°時對應(yīng)的增益差）：建議大于 10dB（注意，GM 是正值，實際 測量的增益值為負(fù)值，增益裕度 = 0db - 測量值）
相位裕量的作用，是確保在一定的條件下（包括元器件的誤差、輸入電壓變化、負(fù)載變 化、溫升等）系統(tǒng)都能夠穩(wěn)定，使用在標(biāo)稱輸入額定負(fù)載室溫下,要有 45°的裕量；如果輸入 電壓、負(fù)載、溫度變化范圍非常大, 相位裕量不應(yīng)小于 30°。
相位裕量應(yīng)保持在一定范圍內(nèi)，太小或太大都會影響系統(tǒng)對擾動的調(diào)節(jié)能力，因此建議 是 45°到 80°為合適范圍。如圖 3.10 所示。
增益裕量為了不接近不穩(wěn)定點，一般認(rèn)為 10dB 以上是必要的。
對于穿越斜率在-1 左右的條件，應(yīng)當(dāng)注意，并不是絕對要求開環(huán)增益曲線在穿越頻率 附近的增益斜率為必須為-1，但是由于-1 增益斜率對應(yīng)的相位曲線相位延遲較小，且變化相 對緩慢，因此它能夠保證，當(dāng)某些環(huán)節(jié)的相位變化被忽略時，相位曲線仍將具有足夠的相位 裕量，使系統(tǒng)保持穩(wěn)定。
穿越頻率的頻帶寬度的大小可以反映控制環(huán)路響應(yīng)的快慢。一般認(rèn)為帶寬越寬，其對負(fù) 載動態(tài)響應(yīng)的抑制能力就越好，過沖、欠沖越小，恢復(fù)時間也就越快，系統(tǒng)從而可以更穩(wěn)定。 但是由于受到右半平面零點的影響，以及開關(guān)頻率等其他因素的限制，電源的帶寬也不能無 限制提高，一般取開關(guān)頻率的 1/20 到 1/5。
問題 3：如何查看所有頻點的值？
分析：掃頻曲線可以通過旋鈕 B 來移動觀察每一個光標(biāo)線處的測量值，同時，當(dāng)前掃 頻測試的數(shù)據(jù)，以及 8 個掃頻存儲通道的數(shù)據(jù)，都可以在【數(shù)據(jù)報表】菜單中，通過表格瀏覽所有的測試數(shù)據(jù)，以及對數(shù)據(jù)進行 html 和 csv 類型的報表導(dǎo)出。如圖 3.11 所示：
3.6 環(huán)路分析的注意事項
1、尋找干擾信號注入點
在電壓反饋型的開關(guān)電源電路中，測試信號注入點為反饋回路的取樣點與輸出電壓點 之間。要辨別采樣點比較簡單，只需觀察反饋電壓由輸出電壓的哪條支路分壓得到即可。
注入電阻可選擇 5 到 100 歐的電阻，這種電阻在反饋電路中影響不大，推薦在系統(tǒng)設(shè) 計時就提前預(yù)留此電阻。
2、注入信號幅度調(diào)節(jié)
注入信號的幅度經(jīng)驗值可設(shè)為輸出電壓的 5%。如果幅度不能過小，示波器可能無法識 別；過大則可能使系統(tǒng)出現(xiàn)非線性導(dǎo)致測量失真。另外環(huán)路分析功能還具備分段幅值的設(shè)置 功能。
3、掃描頻率范圍設(shè)定
由于系統(tǒng)的穿越頻率大致為開關(guān)頻率的 1/20 到 1/5 左右，因此掃頻范圍應(yīng)設(shè)在穿越頻率 附近的范圍，在這個范圍內(nèi)，一般可以找到環(huán)路的穿越頻率點。此處留意環(huán)路系統(tǒng)穿越頻率 不能過低，否則環(huán)路無法響應(yīng)高頻的負(fù)載波動，從而引起輸出電壓的噪聲。
4、測試探頭的使用
由于注入信號幅度微弱，推薦選用 1X 衰減的探頭測試。若使用 10X，則信號衰減后很 容易被噪聲淹沒。在接地時也盡量使用接地彈簧，而不是接地夾子。
5、PM/GM 顯示值
環(huán)路掃頻結(jié)束后會計算 PM 和 GM 值，GM 值是當(dāng)相位曲線第一次穿越 0°時的頻率點，0db 與該頻率點的增益測量值的差值，即 GM=0db - 增益測量值@相位第一次穿越 0°的頻點，因 此正常情況下該頻點的增益測量值為負(fù)值，GM 值為正值。而 PM 值為增益曲線第一次穿越 0db 的頻點對應(yīng)的相位測量值與 0°的差值，如果該頻點之前相位曲線存在 360°的翻轉(zhuǎn)，則 PM 值會在 0db 頻點的相位測量值的基礎(chǔ)上加上翻轉(zhuǎn)相位值。
4. 總結(jié)
致遠電子 ZDS3000/4000 系列系列示波器支持環(huán)路測試分析軟件。相對于幾十萬的專業(yè) 環(huán)路分析儀器，ZDS3000/4000 系列內(nèi)嵌的環(huán)路測試分析軟件不僅有完善的環(huán)路測試方法和 精準(zhǔn)的測量精度，并且對測試操作和用戶體驗進行了創(chuàng)新性地設(shè)計。
該分析軟件具有獨特設(shè)計的波形顯示和快捷操作的界面，具有多種顯示方式和測量方 式，主要特點如下：
? 支持掃頻測試模式和單點測試模式
? 支持多種測量選項：增益-相位（FRA）、阻抗-相位、幅值-相位、THD-相位
? 支持掃頻曲線的合并顯示和分開顯示
? 支持掃頻曲線的檔位可調(diào)、偏移可調(diào)，可設(shè)置曲線的顯示隱藏
? 支持正向和反向放大器，相位范圍可選[-180°~180°]和[-360°~0°]
? 支持開啟硬件濾波，支持低通濾波和帶通濾波
? 支持光標(biāo)測量，自動 PM/GM 測量
? 支持相位校準(zhǔn)，以及校準(zhǔn)參數(shù)的導(dǎo)入導(dǎo)出
? 掃頻模式的頻率范圍可選從 10Hz 到 30MHz
? 單點模式支持自動和手動方式
? 掃頻模式的每種測量方式支持存儲 8 個暫存波形，并且自動存儲
? 所有存儲波形支持重命名、設(shè)置描述信息、顯示隱藏、相位校準(zhǔn)、查看數(shù)據(jù)、指定 存儲通道波形數(shù)據(jù)的導(dǎo)入導(dǎo)出，清除指定存儲通道波形的數(shù)據(jù)，同時可指定顯示某 個存儲通道的波形或顯示、隱藏所有存儲通道波形
? 測試結(jié)果數(shù)據(jù)的導(dǎo)出，導(dǎo)出的數(shù)據(jù)類型支持 html 和 CSV
? 獨特的環(huán)路界面顯示，多種一鍵快捷操作
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