精確度是衡量電子測(cè)量?jī)x器性能最重要的指標(biāo),通常由讀數(shù)精度、量程精度兩部分組成。本文結(jié)合幾個(gè)具體案例,講述誤差的產(chǎn)生、計(jì)算以及標(biāo)定方法,正確理解精度指標(biāo)能夠幫助您選擇合適的儀器儀表。
一、測(cè)量誤差的定義
誤差常見的表示方法有:絕對(duì)誤差、相對(duì)誤差、引用誤差。
1)絕對(duì)誤差:測(cè)量值x*與其被測(cè)真值x之差稱為近似值x*的絕對(duì)誤差,簡(jiǎn)稱ε。
計(jì)算公式:絕對(duì)誤差 = 測(cè)量值 - 真實(shí)值;
2)相對(duì)誤差:測(cè)量所造成的絕對(duì)誤差與被測(cè)量(約定)真值之比乘以100%所得的數(shù)值,以百分?jǐn)?shù)表示。
計(jì)算公式:相對(duì)誤差 =(測(cè)量值 - 真實(shí)值)/真實(shí)值×100%(即絕對(duì)誤差占真實(shí)值的百分比);
3)測(cè)量的絕對(duì)誤差與儀表的滿量程值之比,稱為儀表的引用誤差,它常以百分?jǐn)?shù)表示。
引用誤差=(絕對(duì)誤差的最大值/儀表量程)×100%
引用誤差越小,儀表的準(zhǔn)確度越高,而引用誤差與儀表的量程范圍有關(guān),所以在使用同一準(zhǔn)確度的儀表時(shí),往往采取壓縮量程范圍,以減小測(cè)量誤差。
舉個(gè)例子,使用萬用表測(cè)得電壓1.005V,假定電壓真實(shí)值為1V,萬用表量程10V,精度(引用誤差)0.1%F.S,此時(shí)萬用表測(cè)試誤差是否在允許范圍內(nèi)?
分析過程如下:
絕對(duì)誤差:E = 1.005V - 1V = +0.005V;
相對(duì)誤差:δ=0.005V/1V×100%=0.5%;
萬用表引用誤差:10V×0.1%F.S=0.1V;
因?yàn)榻^對(duì)誤差0.005V<0.1V,所以10V量程引用誤差0.1%F.S的萬用表,測(cè)量1V相對(duì)誤差為0.5%,仍在誤差允許范圍內(nèi)。
二、測(cè)量誤差的產(chǎn)生
絕對(duì)誤差客觀存在,但人們無法確定得到;且絕對(duì)誤差不可避免,相對(duì)誤差可以盡量減少。
誤差組成成分可分為隨機(jī)誤差與系統(tǒng)誤差,即:誤差=測(cè)量結(jié)果-真值=隨機(jī)誤差+系統(tǒng)誤差
因此,任意一個(gè)誤差均可分解為系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的代數(shù)和系統(tǒng)誤差:
1)系統(tǒng)誤差(Systematic error)
定義:在重復(fù)性條件下,對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行無限多次測(cè)量所得結(jié)果的平均值與被測(cè)量的真值之差。
產(chǎn)生原因:由于測(cè)量工具(或測(cè)量?jī)x器)本身固有誤差、測(cè)量原理或測(cè)量方法本身理論的缺陷、實(shí)驗(yàn)操作及實(shí)驗(yàn)人員本身心理生理?xiàng)l件的制約而帶來的測(cè)量誤差。