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RMS是什么

RMS即真有效值，是對交流信號幅度的基本量度，可以分別從實用角度和數(shù)學角度予以定義。

從實用角度定義是：一個交流信號的真有效值等于在同一電阻性負載上產(chǎn)生同等熱量所需的直流量。例如，1V真有效值交流信號與1V直流信號在同一電阻上產(chǎn)生的熱量相同。

從數(shù)學角度定義是：真有效值定義如下：

真有效值等同于零平均值統(tǒng)計信號的標準偏差。這包括求信號的平方，取平均值，然后獲得其平方根。取平均的時間和信號的特性相關(guān)，對于周期信號，則使用完整周期進行平均即可，但是對于非周期信號，取平均值的時間必須足夠長，以便能在所需的近似最低工作頻率進行濾波。

按照RMS的定義，一個交流信號的RMS值等于在同一電阻性負載上產(chǎn)生同等熱量所需的直流量。所以真有效值是從熱量角度定義的，根據(jù)熱量的定義，有以下公式：

所以根據(jù)RMS定義，有以下公式：

消去R值，可以得到

兩個等式的模型一樣，等效為一個等式：

交流信號的幅度值是時刻變化的，但是我們將時間t細分為Δt，由于Δt很小，可以認為在Δt時間內(nèi)交流信號的幅度值不變化，值為e(i)，并且熱量是可以累積的，所以有：

所以有：

推導得到真有效值的數(shù)學定義，等效于對被測信號的實時采樣值進行平方和后求平均，然后開方。求平均是一個將變化信號趨于穩(wěn)定的運算，對于周期信號，因為其周期變化，所以只要對其完整周期進行評價，其結(jié)果就是一個穩(wěn)定值，所以平均的時間t可以取周期信號的n個完整周期T。對于非周期信號，由于其變化沒有規(guī)律，所以只能在保證測量結(jié)果輸出的前提條件下，盡可能長時間的進行平均。

對于周期信號，當Δt無窮小時，我們可以得到RMS值得積分表達形式：

理論上，熱轉(zhuǎn)換是最簡單、最直接的方法，但實際上，它卻是最難以實現(xiàn)、成本最高的方法。這種方法涉及到將未知交流信號的熱值與已知的校準直流基準電壓的熱值進行比較，測量框圖如圖1所示。基準電阻R2和信號電阻R1的等效參數(shù)模型必須是近似完全一致，并且近似純電阻性。S1和S2是兩個性能完全一樣的熱電轉(zhuǎn)換器件，將R1和R2產(chǎn)生的熱量轉(zhuǎn)換為電形式，熱隔離帶用來阻斷R1和R2之間的熱傳遞，所以最終A2會調(diào)整一個直流輸出值，使基準電阻R2與信號電阻R1之間的溫差為零，此時這兩個匹配電阻的功耗完全相同。因此，根據(jù)真有效值的基本定義，直流基準電壓值將等于未知信號電壓的真有效值。

模型非常簡單，也非常好理解，但是每個熱單元都必須含有一個穩(wěn)定的、低溫度系數(shù)電阻R1和R2，電阻與線性溫度電壓轉(zhuǎn)換器S1和S2發(fā)生熱接觸，并且要保證熱傳遞性能一致。